গুণনীয়ক কাকে বলে? উদাহরণ দাও

আমরা সকলে বিভিন্ন বিষয় সম্পর্কে জেনে থাকি কিন্তু আমাদের জানার কোনো শেষ নেই। গুণনীয়ক কাকে বলে বিষয়টি আমাদের সবার জন্য জানা খুব গুরুত্বপূর্ণ। biddabd.com ওয়েবসাইটে আপনি নানাবিধ প্রশ্নের উক্তর খুঁজে পাবেন, যা  জেনে অনেক উপকৃত হতে পারেন। আপনাদের সুবিধার কথা চিন্তা করে বিস্তারিত তথ্য এখানে তুলে ধরেছি। আশা করছি এটি আপনাকে খুব ভালোভাবে সাহায্য করবে।

গুণনীয়ক কাকে বলে

কোন সংখ্যা, যে সকল সংখ্যা দ্বারা নিঃশেষে বিভাজ্য ঐ সকল সখ্যাকে সেই সংখ্যার গুণনীয়ক বলে। মোট কথা গুণনীয়কের মানে ভাগ করা।
যেমনঃ ১২ এর গুণনীয়ক হলোঃ ১,২,৩,৪,৬,১২। এই ছয়টি সংখ্যা দিয়ে ১২ কে নিঃশেষে ভাগ করা যায় তাই এরা ১২ এর গুণনীয়ক

গুণনীয়ক হল এমন একটি সংখ্যা যা একটি গুণনের ফলের একটি উপাদান হিসাবে ব্যবহৃত হয়। অর্থাৎ এমন সংখ্যা যা দুই বা ততোধিক সংখ্যাকে গুণ করলে তাদের গুণফলের একটি উপাদান হিসাবে ব্যবহৃত হয়।

আরো পড়ুন ;- গুনিতক কাকে বলে? উদাহরণ সহ

কিছু সংখ্যার গুণনীয়কের উদাহরণ নিচে দেওয়া হলো:

১। ৭ কে ১ ও ৭ দ্বারা ভাগ করলে ভাগশেষ থাকে না।

 সুতরাং ৭ এর গুণনীয়ক হলো:- ১,৭।

২। ১৫ কে ১,৩ ,৫ ও ১৫ দ্বারা ভাগ করলে ভাগশেষ থাকে না।

সুতরাং ১৫ এর গুণনীয়ক হলো:- ১,৩, ৫, ১৫।

৩। ১৮ কে  ১,২,৩,৬,৯, ও ১৮ দ্বারা ভাগ করলে ভাগশেষ থাকে না।

সুতরাং ১৮ এর গুণনীয়ক হলো:- ১, ৩, ৬, ৯, ১৮।

গুণনীয়কের প্রকারভেদ

১, প্রকৃত

২, মৌলিক

৩, যৌগিক বা কৃত্রিম

প্রকৃত গুণনীয়ক কাকে বলে

প্রকৃত গুণনীয়কের সংজ্ঞা

কোনো স্বাভাবিক সংখ্যার ক্ষেত্রে 1 এবং ঐ সংখ্যা ছাড়া বাকী সব গুননীয়ক গুলিতেপ্রকৃত গুণনীয়ক বলে। যেমনঃ 12 এর গুণনীয়ক গুলি হল1, 2, 3, 4, 6 এবং 12। অতএব, 12 এর প্রকৃত গুণনীয়ক গুলি হল 2, 3, 4 এবং 6।

মৌলিক গুণনীয়ক কাকে বলে

মৌলিক গুণনীয়কের সংজ্ঞা

কোনো স্বাভাবিক সংখ্যার ক্ষেত্রে 1 এবং ঐ সংখ্যা ছাড়া অন্য কোনো সংখ্যা দ্বারা নিঃশেষে বিভাজ্য হয় না, তাকে মৌলিক গুণনীয়ক বলে।

যেমনঃ 5 সংখ্যাটি 1 ও 5 ছাড়া অন্য কোনো সংখ্যা দ্বারা নিঃশেষে বিভাজ্য হয় না। সুতরাং, 5 একটি মৌলিক গুণনীয়ক।

মৌলিক গুণনীয়কের সমাধান

একটি সংখ্যার মৌলিক গুণনীয়কগুলি খুঁজে বের করার সবচেয়ে সহজ অ্যালগরিদম হল মূল সংখ্যাটিকে মৌলিক গুণনীয়ক দ্বারা ভাগ করা চালিয়ে যাওয়া যতক্ষণ না আমরা অবশিষ্টাংশ 1 এর সমান না পাই । উদাহরণ স্বরূপ, আমরা যে সংখ্যাটি 30টি পাই তা প্রাইম ফ্যাক্টরাইজ করে, 30/2 = 15, 15/3 = 5, 5/5 = 1। যেহেতু আমরা বাকিটা পেয়েছি, তাই এটিকে আর ফ্যাক্টরাইজ করা যায় না।

যৌগিক বা কৃত্রিম গুণনীয়কের সংজ্ঞা

যে সব স্বাভাবিক সংখ্যার দু-এর অধিক গুণনীয়ক থাকে, সেই সব সংখ্যাগুলোকে ওই সংখ্যার যৌগিক বা কৃত্রিম গুণনীয়ক বলে।

যেমনঃ 6 সংখ্যাটির গুণনীয়ক হলো, 1, 2, 3 ও 6।

সুতরাং, 6 সংখ্যাটির দু-এর অধিক গুণনীয়ক থাকায় এটি একটি যৌগিক বা কৃত্রিম গুণনীয়কের উদাহরণ।

সাধারণ গুণনীয়ক কাকে বলে

সাধারণ গুণনীয়ক

কোন সংখ্যা দুই বা তার অধিক প্রদত্ত সংখ্যার উৎপাদক হলে, ঐ সংখ্যাকে প্রদত্ত সংখ্যাগুলোর সাধারণ গুণনীয়ক বলা হয়।

যেমন, ২০= ৫×২×২     ২৫= ৫×৫
এখানে ২০ সংখ্যাটির মৌলিক উৎপাদক হচ্ছে ৫, ২, ২ এবং ২৫ এর মৌলিক উৎপাদক হচ্ছে ৫, ৫।

সুতরাং ২০ ও ২৫ এর সাধারণ উৎপাদক ৫।