পরিসংখ্যানের জগতে গড়, মধ্যমান, প্রচুরক খুবই পরিচিত এবং একই সাথে গুরুত্বপূর্ণ একটি টপিক। সৃজনশীল এবং নৈর্বক্তিক উভয় পরীক্ষাতেই প্রচুরক নিয়ে প্রশ্ন আমাদের চোখে পড়ে বিভিন্ন কারিকুলাম এক্সাম ছাড়াও চাকরির পরীক্ষায়।কিন্তু,আমাদের মধ্যে অনেকেরই প্রচুরক বুঝতে বেশ সমস্যা হয়। তাই আজ লিখছি প্রচুরক কাকে বলে এবং এর বিস্তারিত নিয়ে। আশা করি আর্টিকেল টি শেষ অবধি পড়ে ফেললে প্রচুরক বিষয়ক সমস্যা গুলো সমাধান হয়ে যাবে।
প্রথমেই চলে যাওয়া যাক,সংজ্ঞায়নে।আসুন জেনে নিই প্রচুরক কাকে বলে?
পোস্টের বিষয়বস্তু
প্রচুরক কাকে বলে?
কোনো পরিসংখ্যানে বর্ণিত উপাত্তসমূহের মধ্যে যে উপাত্তটি সর্বাধিকবার থাকে উক্ত উপাত্তের প্রচুরক বলে।
ধরা যাক ৭ জন শিক্ষার্থীর গণিত বিষয়ক নম্বর নিম্নে দেওয়া হলোঃ
৭৮,৬৭,৮৩,৬৪,৮৩,৮৩,৫৯
উপরের উপাত্ত গুলোর দিকে নজর দিলে লক্ষ্য করা যায় ৮৩ সর্বোচ্চ তিনবার রয়েছে।সুতরাং,৮৩ ই উপাত্ত সমূহের প্রচুরক।
প্রচুরক নির্ণয়ের সূত্র
প্রচুরক নির্ণয়ের পদ্ধতি সমূহকে নিম্নোক্ত ভাগে ভাগ করা যেতে পারেঃ
- ছক বিহীন সাধারণ তথ্যের প্রচুরক নির্ণয়
- ছক যুক্ত সাধারণ তথ্যের প্রচুরক নির্ণয়
- ছক যুক্ত শ্রেণীবিন্যাসকৃত প্রচুরক নির্ণয়
- আয়তলেখ থেকে প্রচুরক নির্ণয়
প্রচুরকের ব্যবহার
দৈনন্দিন জীবনে বিভিন্ন ক্ষেত্রে প্রচারকের ব্যবহার লক্ষ্য করা যায়। আবহাওয়ার পূর্বভাস চলাচল ব্যবসা-বাণিজ্য অর্থনৈতিক কার্যাবলী বিভিন্ন ক্ষেত্রে প্রচুরকের ব্যবহার করা হয়।পরিমাণ বাচক তথ্য ব্যবহার না করা গেলে গুণবাচক তথ্য প্রকাশের ক্ষেত্রে প্রচারকের ব্যবহার করা হয়। বাজার সম্পর্কে গবেষণার ক্ষেত্রে প্রচুরক অত্যন্ত গুরুত্বপূর্ণ ভূমিকা পালন করে। প্রচুরকের মাধ্যমে ব্যবসায়িকণ সর্বোচ্চ সংখ্যক ক্রেতার রুচি ও চাহিদা অনুযায়ী উৎপাদিত পণ্যের গুনগত মানের নির্ধারণ করে।
সম্পর্কিত;- লেন্স কাকে বলে? লেন্স কত প্রকার ও কি কি?
সাধারণ তথ্যের প্রচুরক নির্নয়
যদি তথ্য উপাত্ত ছক বিহীন থাকে তবে প্রচুরক নির্ণয় করতে গেলে তথ্য উপাত্তের মাঝে যে সংখ্যা বেশি বার আছে সেই সংখ্যাই হবে প্রচুরক সংখ্যা। সাধারণ তথ্যের প্রচুরক নির্ণয় করতে দুটি ধাপ অনুসরণ করতে হবে
• ১ম ধাপ তথা উপাত্তকে বিন্যস্ত করতে হবে।
২য় ধাপ- গণনা করে বেশি সংখ্যক তথ্য উপাত্ত বাছাই করে প্রচুরক নির্ণয় করতে হবে ।
৫, ১০, ৫, ১৫, ২০, ১৫, ১৮, ১৫ তথ্য গুলোর প্রচুরক নির্ণয় করতে হবে। এখানে তথ্য গুলো ছক বিহীন সাধারণ।
সুতারং তথ্য গুলোকে মানের ঊর্ধ্ব ক্রমে সাজিয়ে বিন্যস্ত করে পাই- ৫, ৫, ১০, ১৫, ১৫, ১৫, ১৮, 201
এখানে, ৫ সংখ্যাটি ২ সংখ্যক বার করে আছে, ১৫ সংখ্যাটি ৩ সংখ্যক যার করে আছে এবং বাকি সংখ্যা গুলো ১ বার করে আছে। যেহেতু ১৫ সংখ্যাটি সবচেয়ে বেশি সংখ্যক বার আছে সেহেতু এখানে
প্রচুরক ১৫। মনে রাখতে হবে
• ১. সবচেয়ে বেশি বার আছে এমন সংখ্যা কে প্রচুরক সংখ্যা বলে।
• তথ্য উপাত্তে কোনো সংখ্যা বেশি বার না থাকলে তখন উত্তর হবে, প্রচুরক নেই, যেমন – ৫, ১০, ১৫ এর প্রচুরক হবে, এখানে প্রচুরক নেই।
৩. তথ্য উপাত্তে একাধিক সংখ্যা বেশি বার থাকলে প্রচুরক উভয় ধরণের সংখ্যা হবে, যেমন- ৫, ৫, ৫, ৭, ৯, ১০, ১০, ১০ সংখ্যা গুলোর প্রচুরক হবে ৫ ও ১০ কারণ এই সংখ্যা গুলো সবচেয়ে বেশি বার করে আছে।
শ্রেনীবিন্যাসকৃত তথ্যের প্রচুরক নির্নয়
ছক যুক্ত শ্রেণী বিন্যাস কৃত তথ্যের প্রচুরক নির্ণয়ের সূত্র নিম্নরূপ
প্রচুরক
Mo=L+(f1+(f1+f2)}xh
অথবা,
Mo-L+(D1-(D1+D2))}*h
অথবা,
উপরের সকল প্রকার সূত্র একি জিনিস শুধু প্রতীক বা চিহ্ন পরিবর্তন করে লেখা হয়েছে, এখানে চালকের পরিচয় হলো, Mo-প্রচুরক।
L=Mo] শ্রেণীর বা প্রচুরক শ্রেণীর নিম্ন সীমা
f1/D1=প্রচুরক শ্রেণীর গণসংখ্যা -প্রচুরক শ্রেণীর আগের শ্রেণীর
গণসংখ্যা।
f2/D2=প্রচুরক শ্রেণীর গণসংখ্যা -প্রচুরক শ্রেণীর পরের শ্রেণীর
সংখ্যা।
h-শ্রেণী ব্যাপ্তি।
আয়তলেখের সাহায্যে প্রচুরক নির্নয়
আয়ত লেখের মাধ্যমে প্রচুরক নির্ণয়ের জন্য প্রথমে অবিচ্ছিন্ন শ্রেণী যুক্ত গণসংখ্যা সারণি তৈরি করে নিতে হবে। ছক কাগজে X অক্ষ বরাবর অবিচ্ছিন্ন শ্রেণী, Y অক্ষ বরাবর গণসংখা, O কে মূলবিন্দু, শুরু বোঝাতে ভাঙ্গা চিহ্ন, X অক্ষ বরাবর প্রতি শ্রেণীর নিম্ন সীমা ও ঊর্ধ্ব সীমার মাঝে প্রতি ক্ষুদ্রতম বর্গের একি পরিমাণ একক বাহু, Y অক্ষ বরাবর ক্রমসংখ্যা গণনার ক্ষেত্রে বর্ণের সমান সংখ্যক একক বাহু গণনা করে ছক কাগজে আয়ত লেখ অংকন করতে হবে।
আয়িত লেখা অংকন করার ২য় পর্যায়ে যে শ্রেণীর আয়ত লেখ সবচেয়ে
উঁচু বা সর্বোচ্চ, সেই শ্রেণীর আয়ত লেখ কে তার পাশের আয়ত লেখ
থেকে যে পরিমাণ উঁচু সে পরিমাণ কে কলম বা পেন্সিলের কালি দিয়ে
ভিন্ন ভাবে ভরাট করে দিলেই আয়ত লেখের সাহায্যে প্রচুরক নির্ণয় হয়ে যাবে।
প্রচুরক নির্নয়ের কৌশলঃ
১. সবচেয়ে বেশি গণসংখ্যা আছে এমন শ্রেণি কে প্রচুরক শ্রেণী
বলে। • ২. প্রচুরক নির্ণয় করতে গণসংখ্যা সারণিতে অতিরিক্ত কোনো ঘর
কাটার প্রয়োজন হয় না।
• ৩. প্রচুরক নির্ণয়ের সূত্র L + f1+ (11+12)}xh
• ৪. প্রচুরক শব্দটি প্রচুর বা বেশি পরিমাণ ধারণা থেকে উৎপত্তি ঘটেছে।
• ৫. প্রচুরক একটি কেন্দ্রীয় প্রবনতার পরিমাপক পদ্ধতি।
