সমকোণী ত্রিভুজের ক্ষেত্রফলের সূত্র কি

সমকোণী ত্রিভুজের ক্ষেত্রফলের সূত্র

সমকোণী ত্রিভুজের ক্ষেত্রফল নির্ণয়ের সহজ সূত্র হলো:
ক্ষেত্রফল = ১/২ * ভূমি * উচ্চতা

যেহেতু সমকোণী ত্রিভুজে এক কোণ 90∘ তাই:

ভিত্তি এবং উচ্চতা হলো সেই দুটি বাহু, যেগুলো পরস্পর লম্ব (যাদের মধ্যে সমকোণ গঠিত হয়)।

তৃতীয় বাহুটি (সবচেয়ে লম্বা, সমকোণের বিপরীত) হলো অভিলম্ব বা অতিভুজ (hypotenuse)।

উদাহরণ:

ধরা যাক, একটি সমকোণী ত্রিভুজের:

ভিত্তি = 6 সেমি

উচ্চতা = 8 সেমি

তাহলে ক্ষেত্রফল হবে:

ক্ষেত্রফল=1/2​×6×8=24 বর্গ সেমি

সমকোণী ত্রিভুজের পরিসীমা নির্ণয়ের সূত্র

সমকোণী ত্রিভুজের পরিসীমা নির্ণয়ের সাধারণ সূত্র হলো:

পরিসীমা=ভিত্তি+উচ্চতা+অতিভুজ

যেখানে:

ভিত্তি = সমকোণের একটি পাশ

উচ্চতা = সমকোণের আরেকটি পাশ (ভিত্তির সাথে লম্ব)

অতিভুজ (Hypotenuse) = সমকোণের বিপরীত পাশ (সবচেয়ে বড় বাহু)

সমকোণী ত্রিভুজের অতিভুজের সূত্র

একটি সমকোণী ত্রিভুজের সমকোণের বিপরীত বাহুকে অতিভুজ বলে। সমকোণী ত্রিভুজের অতিভুজের সূত্র প্রতিপাদন করতে হলে পিথাগোরাসের উপপাদ্য সম্পর্কে জ্ঞান থাকা আবশ্যক। আর পিথাগোরাসের উপপাদ্য সমকোণী ত্রিভুজের উপর ভিত্তি করে গড়ে উঠেছে। পিথাগোরাসের উপপাদ্যটি হলো “একটি সমকোণী ত্রিভুজের অতিভুজের উপর অঙ্কিত বর্গক্ষেত্রের ক্ষেত্রফল তার অপর দুই বাহুর উপর অঙ্কিত বর্গক্ষেত্রের ক্ষেত্রফলদ্বয়ের সমষ্টির সমান।”

মনেকরি, একটি সমকোণী ত্রিভুজের সমকোণ সংলগ্ন বাহু দুইটির দৈর্ঘ্য a ও b এবং অতিভুজের দৈর্ঘ্য c. তাহলে,

c² = a²+b²

∴ c = √a² + b²

∴ সমকোণী ত্রিভুজের অতিভুজের সূত্র = √a² + b²

∴ সমকোণী ত্রিভুজের অতিভুজের সূত্র = √(সমকোণ সংলগ্ন বাহু দুইটির বর্গের সমষ্টি)