বর্গের পরিসীমা ও ক্ষেত্রফল নির্ণয়ের সূত্র

বর্গের পরিসীমা নির্ণয়ের সূত্র

বর্গক্ষেত্রের বাহুগুলোর সমষ্টিকে বর্গক্ষেত্রের পরিসীমা বলে। সুতরাং, বর্গক্ষেত্রের পরিসীমা বলতে এর চতুর্দিকের দৈর্ঘ্যকে বুঝায়। আবার বর্গক্ষেত্রের চারটি বাহুর দৈর্ঘ্য পরস্পর সমান, তাই এর একটি বাহুর দৈর্ঘ্যেকে চার দ্বারা গুণ করলে পরিসীমা পাওয়া যায়।

 

বর্গক্ষেত্রের পরিসীমা নির্ণয়ের সূত্র মনেকরি ABCD বর্গক্ষেত্রের বাহুর দৈর্ঘ্য AB = BC = CD = AD = a এবং পরিসীমা P.

সুতরাং বর্গক্ষেত্রের পরিসীমা নির্ণয়ের সূত্র হবে,

 

P = (AB + BC + CD + AD) একক

বা, P = (a + a + a + a) একক

∴ P = 4a একক

সুতরাং, বর্গক্ষেত্রের পরিসীমা = 4×a একক

বর্গক্ষেত্রের বাহুর দৈর্ঘ্য a এবং পরিসীমা P হলে,

P = 4a একক

সামান্তরিক কাকে বলে ? সামান্তরিকের বৈশিষ্ট্য

বর্গের ক্ষেত্রফল নির্ণয়ের সূত্র

 

বর্গক্ষেত্রের একটি বাহুর দৈর্ঘ্যকে বর্গ করলে বর্গক্ষেত্রের ক্ষেত্রফল পাওয়া যায়। বর্গক্ষেত্রের ক্ষেত্রফল বলতে বুঝায় বর্গক্ষেত্রটি দ্বারা কতটুকু জায়গা আবদ্ধ অর্থাৎ সমতলের কতটুকু জায়গা এই বর্গক্ষেত্রটি দখল করে আছে। ক্ষেত্রফল দ্বিমাত্রিক জ্যামিতির অন্তর্গত। এতএব বর্গক্ষেত্রের ক্ষেত্রফল দৈর্ঘ্য ও প্রস্থ দ্বারা গঠিত। তাই স্মরণ রাখা দরকার – ক্ষেত্রফল হলো সমতলের জায়গা মাত্র। তাই ক্ষেত্রফল পরিমাপে উচ্চতার সংশ্লিষ্টতা নেই।

বর্গক্ষেত্রের ক্ষেত্রফল নির্ণয়ের সূত্র আয়তক্ষেত্রের দৈর্ঘ্যকে প্রস্থ দ্বারা গুণ করলে আয়তক্ষেত্রের ক্ষেত্রফল পাওয়া যায়। যেহেতু সব বর্গক্ষেত্রই এক একটি আয়তক্ষেত্র, তাই এর বাহুর দৈর্ঘ্যকে আরেক বাহুর দৈর্ঘ্য দ্বারা গুণ করলে ক্ষেত্রফল পাওয়া যায়।

 

সুতরাং বর্গক্ষেত্রের ক্ষেত্রফল= (দৈর্ঘ্য × দৈর্ঘ্য) বর্গএকক

একটি বর্গক্ষেত্রের বাহুর দৈর্ঘ্য a এবং ক্ষেত্রফল A হলে,

A = a × a বর্গএকক

∴ A = a2 বর্গএকক

বর্গক্ষেত্রের বাহুর দৈর্ঘ্য a এবং ক্ষেত্রফল A হলে,

A = a2 বর্গএকক